深度神经网络就是用一组函数去逼近原函数，人们总会理性又准确地衡量每一个可能的选择，训练的过程就是寻找参数的过程。
1.神经网络训练过程
神经网络的训练过程如下：
收集数据，从中选择出收益的那一项。对这些「真空中的球形人」的研究一度登峰造极，整理数据
实现神经网络用于拟合目标函数
做一个真实值和目标函数值直接估计误差的损失函数，学者们构建了各种精巧复杂的模型，一般选择既定的损失函数
用损失函数值前向输入值求导，推导出经济人在每种情形下会怎样行动——要说有什么遗憾的话，
再根据导数的反方向去更新网络参数(x),目的是让损失函数值最终为0.，那就是模型里的人跟现实世界里的人就没几分相似，最终生成模型
各层概念解释
输入层：就是参数输入
输出层：就是最后的输出
隐藏层（隐含层）：除去其他两层之外的层都可以叫隐藏层
模型是什么：
模型包含两分，自然，一分是神经网络的结构，这些模型也没法套到现实世界上。再后来，一分是各个参数，心理学和认知科学的发展弥补了经济人模型的缺陷，最后训练的成果就是这个
2、基础概念
1、数学知识
1.1导数
导数在学的时候还是学过的，开拓出「行为经济学」这片新领域：我们现在知道了，虽然概念很简单，人们并不总是按照最化自身利益的原则行事。相反，但是过了这么多年几乎也都忘了，连数学符号都不记得了，在复之后才理解：就是表示数据变化的快慢，是变化率的概念，比如重力加速度，表示你自由落体之后每秒速度的增量。
数学公式是：
不重要，看不看的懂都行，因为在后面的学中也不会让你手动求导，框架里都有现成的函数
1.2 梯度
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最（为该梯度的模）
梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最，其小正好是此最方向导数。
2、前向传播和反向传播
前向传播就是前向调用，正常的函数调用链而已，没什么特别的，破概念搞得神神秘秘的
比如
def a(input):
return y
def b(input):
return y2
# 前向传播
def forward(input):
y = a(input)
y2 = b(y)
反向传播
反向传播就是根据误差和学率，将参数权重进行调整，具体的算法下次会专门写一篇文章进行解析。
3、数据预处理手段
3.1 归一化(normalization)
将数据放缩到0~1区间，利用公式（x-min）/（max-min）
3.2 标准化（Standardization）
数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。将数据转化为标准的正态分布，均值为0，方差为1
3.3 正则化
正则化的主要作用是防止过拟合，对模型添加正则化项可以限制模型的复杂度，使得模型在复杂度和性能达到平衡。
3.4 独热码编码 （one hot）
one hot编码是将类别变量转换为机器学算法易于使用的一种形式的过程。one-hot通常用于特征的转换
比如：一周七天，第三天可以编码为 [0,0,1,0,0,00]
注：我把英语都补在了后面，并不是为了，只是为了下次看到这个单词的时候知道这个单词在表示什么。
4、数据处理库
numpy ，pandas， matplotlib 这三个是数据分析常用的库，也是深度学中常用的三个库
4.1 numpy
numpy 是优化版的python的列表，提高了运行效率，也提供了很多便利的函数，一般在使用的时候表示矩阵
numpy中的一个重要概念叫shape ,也就是表示维度
注：numpy 的api 我也使用不熟练，相信会在以后的学过程中熟练的，使用的时候查一查，不用担心。
4.2 pandas
Pandas 的主要数据结构是 Series （一维数据）与 DataFrame（二维数据）.
[Series] 是一种类似于一维数组的对象，它由一组数据（各种Numpy数据类型）以及一组与之相关的数据标签（即索引）组成。
DataFrame 是一个表格型的数据结构，它含有一组有序的列，每列可以是不同的值类型（数值、字符串、布尔型值）。DataFrame 既有行索引也有列索引，它可以被看做由 Series 组成的字典（共同用一个索引）。
注：pandas 可以当做Excel使用，里面的api 我也使用不熟练，不用担心，可以扫下核心概念就好
4.3 matplotlib
Matplotlib 是画图用的，可以用来在学的过程中对数据进行可视化，我还没有学这个库，只会照猫画虎，所以放轻松，只是告诉你有这么个东西，不一定现在就要掌握
5、训练集、测试集，测试集
训练集：用来训练模型的数据，用来学的
验证集：用来验证模型的数据，主要是看下模型的训练情况
测试集: 训练完成之后，验证模型的数据
一般数据的比例为6:2:2
一个形象的比喻：
训练集----学生的课本；学生 根据课本里的内容来掌握知识。
验证集----作业，通过作业可以知道 不同学生学情况、进步的速度快慢。
测试集----考试，考的题是平常都没有见过，考察学生举一反三的能力。
5、损失函数
损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度，损失函数越好，通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样.
注：f(x) 表示预测值，Y 表示真实值，
这些只是常用的损失函数，实现不同而已，在后面的理解各个函数就行了，API caller 不用理解具体的实现，就像你知道快速排序的算法原理，但是没必要自己去实现，现成的实现拿来用不香吗？
6、优化器
优化器就是在深度学反向传播过程中，指引损失函数（目标函数）的各个参数往正确的方向更新合适的小，使得更新后的各个参数让损失函数（目标函数）值不断逼近全最小。
常见的几种优化器
7、激活函数
激活函数就是对输入进行过滤，可以理解为一个过滤器
常见的非线性激活函数通常可以分为两类，一种是输入单个变量输出单个变量，如sigmoid函数，Relu函数；还有一种是输入多个变量输出多个变量，如Softmax函数，Maxout函数。
对于二分类问题，在输出层可以选择 sigmoid 函数。
对于多分类问题，在输出层可以选择 softmax 函数。
由于梯度消失问题，尽量sigmoid函数和tanh的使用。
tanh函数由于以0为中心，通常性能会比sigmoid函数好。
ReLU函数是一个通用的函数，一般在隐藏层都可以考虑使用。
有时候要适当对现有的激活函数稍作修改，以及考虑使用新发现的激活函数。
8、hello world
说了很多概念，搞个demo 看看，下面是一个最简单的线性回归的模型。
环境的安装在文章的开头。
import torch as t
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 学率，也就是每次参数的移动的小
lr = 0.01
# 训练数据集的次数
num_epochs = 100
# 输入参数的个数
in_size = 1
#输出参数的个数
out_size = 1
# x 数据集
x_train = np.array([[3.3], [4.4], [5.5], [6.71], [6.93], [4.168],
[9.779], [6.182], [7.59], [2.167], [7.042],
[10.791], [5.313], [7.997], [3.1]], dtype=np.float32)
# y 对应的真实值
y_train = np.array([[1.7], [2.76], [2.09], [3.19], [1.694], [1.573],
[3.366], [2.596], [2.53], [1.221], [2.827],
[3.465], [1.65], [2.904], [1.3]], dtype=np.float32)
# 线性回归网络
class LinerRegression(nn.Module):
def __init__(self, in_size, out_size):
super(LinerRegression, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(in_size, out_size)
def forward(self, x):
y_hat = self.fc1(x)
return y_hat
model = LinerRegression(in_size, out_size)
# 损失函数
lossFunc = nn.MSELoss()
# 优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=lr)
# 对数据集训练的循环次数
for epoch in range(num_epochs):
x = t.from_numpy(x_train)
y = t.from_numpy(y_train)
y_hat = model(x)
loss = lossFunc(y_hat, y)
# 导数归零
optimizer.zero_grad()
# 反向传播，也就是修正参数，将参数往正确的方向修改
loss.backward()
optimizer.step()
print("[{}/{}] loss:{:.4f}".format(epoch+1, num_epochs, loss))
# 画图看下最终的模型拟合的怎么样
y_pred = model(t.from_numpy(x_train)).detach().numpy()
plt.plot(x_train, y_train, 'ro', label='Original Data')
plt.plot(x_train, y_pred, 'b-', label='Fitted Line')
plt.legend()
plt.show()
上面是最简单的一个线性回归的神经网络，没有隐藏层，没有激活函数。
运行很快，因为参数很少,运行的最终结果可以看下，最终达到了我们的结果，你可以试着调整一些参数
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